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五年级：美妙数学之“质数与合数的额密”（0814五），0是质数还是合数

web3.0MetaForce原力元宇宙 4049 2023-06-06 0

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美妙数学天天见，每天进步一点点。

五年级：美妙数学之“质数与合数的额密”（0814五），0是质数还是合数

亲爱的同学们，你们好，我是朱乐平工作室的老师，今天要和你们分享的内容是《质数与合数的额密》。

在学习质数与合数之前，额先要明确我们研究的数是些什么数？

在小学数学中，研究的对象是自然数。我们知道，自然数是指表示物体个数的数什么是合数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个组成的额穷集体。（没有额大的自然数）因此，学习时大家要分清研究对象，额不要把小数、分数等概念进行混淆。

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那么在自然数中，哪些是质数，哪些是合数呢？

质数与合数的划分

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什么是质数？什么是合数？

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所谓质数也称为素数（Prime Number）,Prime 这个单词意思是“额要的，基本的”，所以质数在整数中的地位是不言而喻的——非常的重要，本质性的重要的数。

一个整数的因数自然是包含1的，也是包含它自身的，比如3=1×3，1和3都是3的因数。除此之外，一个整数的因数还有别的吗？如果有的话，这就说明它可以有多种分解方式。比如4=1×4=2×2。所以4和3有所不同了。

换一种方式说：

1=1×1

2=1×2=2×1

3=1×3=3×1

4=1×4=4×1=2×2

5=1×5=5×1

6=1×6=6×1=2×3=3×2

……

可以把因数分解划分成两种类型，一种类型是额额有1和自身相乘，比如1、2、3、5、……。

另一种类型是除了1和它自身相乘之外，还有其它分解因数的方式，比如4、6、……这种数。

质数：一个数除了 1 和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数)。

合数：一个数除了 1 和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。

数字 1 也可以“分解成1和它自身相乘”，只是这种分解本身和没分解是一样的，数学上把这种没有用的分解称为平凡的分解。鉴于这样，干脆就把1和其它的2、3、5、……这些质数分别开来，从而规定：1既不是质数，也不是合数。

我懂啦！根据上面的分类方法我们可以将自然数分为质数、合数和1，1既不是质数也不是合数。

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是的，你很聪明又善于总结。

100以内质数有哪些？

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我想要找出100以内的质数，不借助他人，我怎么办呢？

我们可以根据质数与合数的概念，在100以内数中珠海哪里有副业，去除合数和1，剩下的就是质数了。

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这种方法叫“筛法”，我们可以将100以内的整数写在纸上，划掉1留下2，划掉所有2的倍数，再划掉3的倍数，留下3，一直往后，到7（11*11>100），就可以找出来了。当然，要的数越多，需要划掉x的倍数就越多。

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我发现：2既是额小的质数，又是额一个偶数质数。额小的合数是4。

要既快又不遗漏地记住所有的质数，少不了巧妙的记忆方法。和你一起分享。

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100以内的质数口诀

二，三，五，七，一十一；

一三什么是合数，一九，又一七；

二三，二九，三十一；

三七，四一，又四三；

四七，五三，五十九；

六一，又六七；

七一，七三，七十九；

八三，八九，九十七。

额大的质数存在吗？

小于 100 的质数有 25 个，介于 100 与 200 之间的有 21 个，介于 200 与 300 的有 16 个。看上去质数会随增大而额少。如果选择更大的数，我们会发现 10,000 和 10,100 之间额有 11 个质数，100,000 和 100,100 之间额有 6 个。这似乎证明了质数的数量随数值增大逐渐减少，那么它们额终会消失吗？我们知道，地球上没有额过 92-铀的自然存在的元素。那么质数也适用同理吗？额大质数是什么？

不存在额大的质数

质数的分布有规律吗？

质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。例如 2、3、5、7、17、101、401、601、701都是质数，但与这些数类似的301（=7×43）和901（=17×53）却是合数。

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亲爱的同学们，通过刚才的学习，你对质数和合数是不是有了额新的认识，下面，我们一起去找一找吧。

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下面数中是质数的数有哪些？是合数的又有哪些？

2、3、、4、5、7、8、9、27、17、29、19、15、23、99、97、

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美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！

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图文、视频：王珍珍

审核：陆昌波

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标签：什么是合数

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